Elementárny dôkaz prvočíselnej vety – Mgr. Katarína KORČEKOVÁ

Abstract:

Táto bakalárska práca sa zaoberá elementárnym dôkazom prvočíselnej vety. V prvej kapitole sú uvedené základné definície a poznatky z teórie čísel. V druhej kapitole sa kladie dôraz na niektoré aritmetické funkcie a ich priemernú hodnotu, ktoré hrajú dôležitú úlohu pri štúdiu správania sa prvočísel. Ďalšia kapitola je venovaná distribúcii prvočísel a radám zahrňujúcim prvočísla. Štvrtá kapitola zhrňuje všetky dôležité poznatky, ktoré sú potrebné na dokázanie prvočíselnej vety elementárnym spôsobom. Poslednú kapitolu tvorí samotný elementárny dôkaz prvočíselnej vety, ktorý pozostáva z troch častí. …víceméně

Abstract:

This bachelor thesis deals with the elementary proof of the prime number theorem. The first chapter introduces some basic definitions and knowledge from number theory. The second chapter is focused on arithmetic functions and their average order which play an important role in studies of the behaviour of primes. The next chapter is devoted to distribution of prime numbers and to series involving primes. The fourth chapter is a collection of preliminaries necessary to prove the prime number theorem in an elementary way. The last chapter comprises of the elementary proof of the prime number theorem itself, which consists of three phases. …víceméně