Ortogonální B-splajny a jejich použití – Bc. Petr TOMÁNEK

Anotace:

Splajn se dá chápat jako funkce, jež je po částech složená z polynomů. Je důležitým nástrojem k aproximaci dat a dá se zapsat jako lineární kombinace bázových funkcí. Jedny z takových funkcí jsou právě B-splajny, které mají spoustu užitečných vlastností. Ortogonalita však mezi tyto vlastnosti nepatří. Cílem této práce je metody ortogonalizace B-splajnů představit a ukázat jejich užitečnost v aproximaci dat. Práce je navíc doplněna o kódy jednotlivých metod vytvořených v matematickém softwaru MATLAB. …víceméně

Abstract:

Spline can be described as a function, that is composed of polynomials in parts. It is an important tool for data approximation and it can be written as a linear combination of basis functions. One of these functions are B-splines, which have a lot of useful features. However, orthogonality is not one of those features. The goal of the thesis is to introduce the methods of orthogonalization of B-splines and show their uses in data approximation. Additionally, the thesis is supplemented by codes of each method, which were made in a mathematical software MATLAB. …víceméně