Hodnocení přibližné zrcadlové symetrie – Václav ŘEZNÍČEK

Anotace:

Symetrie je základním pojmem v mnoha oblastech vědy a matematiky, včetně fyziky, chemie, biologie a geometrie. Jedním základním druhem symetrie je symetrie rovinná. Tato práce se zabývá metodami, které dokáží vyhodnotit rovinnou symetrii 3D objektu. Jsou popsány již existující metody, kterými lze míru symetrie určit, ale i dvě nově navržené metody. Tyto dvě metody jsou pak během několika experimentů vyzkoušeny. Je porovnáno to, jak dokáží metody seřadit dané 3D objekty podle míry symetrie s tím, jak by je mohl seřadit člověk. Také je vyzkoušeno to, jak dokáže metoda ohodnotit 3D objekt s chybějící informací, či 3D objekt ovlivněný šumem. Nakonec je vyzkoušeno to, jak dokáží dané metody ohodnotit 3D objekt, který se zdá být perfektně symetrický. …víceméně

Abstract:

Symmetry is a fundamental concept in many areas of science and mathematics, including physics, chemistry, biology and geometry. One basic kind of symmetry is reflectional symmetry. This paper discusses methods that can evaluate the planar symmetry of a 3D object. Existing methods are described, as well as two new methods. These two methods are then tested during several experiments. How the methods can sort given 3D objects according to the degree of symmetry is compared with how a human could sort it. It is also tested how the method can evaluate a 3D object with missing information or a 3D object affected by noise. Finally, how the methods can rank a 3D object that appears to be perfectly symmetrical is tested. …víceméně