Základní modely ve slovních úlohách – Jana Dunajčíková

Abstract:

The first step in writing my thesis ?Basic models in verbal problems? was to collect problems concerned with mixtures and social work that come from the widest period of time possible. I studied several dozen old textbooks and anthologies and I have chosen the problems from 74 books. They come from the period from 1864 to 2008. I devided problems into groups according to their content, ie. what the result of calculation refers to. I studied and evaluated these groups according to years in which they occurred. Based on their occurrence it can be seen that some groups were influenced by historical development whereas others were not. Generally it can be said that problems relating to social work were less influenced by historical development than problems that were concerned with mixtures which were changing according to social development. Later I devided problems into groups according to mathematical models that were used to solve them. In my thesis each model is illustrated with the solution of one exemplary problem. The classification of word problems from the second chapter according to particular models is presented in the appendix that belongs to the thesis. I also assessed the occurrence of particular models in the solutions of word problems in terms of percentage. In both groups the models that were developed specially for a particular model had the highest percentage. Generally it can be said that high percentage of problems concerned with mixtures and social work are solvable by linear equations or by system of linear equations. Both groups include also several problems that deal with inequations, percents etc …víceméně

Abstract:

Prvým krokom pri písaní mojej diplomovej práce ?Základné modely v slovných úlohách? bolo zozbierať príklady na zmesi a spoločnú prácu z čo najväčšieho rozpätia rokov. Preštudovala som niekoľko desiatok starých učebníc a zbierok a príklady som vybrala zo 74. Pochádzali z rokov 1864 až 2008. Príklady som delila podľa obsahu zadania, teda podľa toho, na výpočet čoho sú zamerané. Takto vytvorené skupiny som sledovala a hodnotila, v ktorých rokoch sa vyskytovali. Na základe ich výskytu bolo vidieť, že niektoré skupiny boli historickým vývojom ovplyvnené a niektoré vôbec. V globále by sa dalo povedať, že príklady na spoločnú prácu historický vývoj ovplyvnil menej ako skupiny príkladov na zmes, ktoré sa menili v závislosti od spoločenského vývoja. Potom som príklady prerozdelila podľa matematických modelov, ktorými boli riešiteľné. Priamo v diplomovej práci je ku každému modelu riešenie vzorového príkladu. Zadelenie všetkých príkladov z druhej kapitoly k uvedeným modelom uvádzam v prílohe, ktorá je súčasťou mojej diplomovej práce. Zastúpenie jednotlivých modelov pri riešení príkladov som vyhodnotila aj percentuálne. Pri obidvoch skupinách najväčšie percentuálne zabezpečenie mali modely, ktoré boli špeciálne vyvinuté na konkrétny model. Celkovo sa dá povedať, že príklady na zmes aj spoločnú prácu sú vo veľkom percentuálnom zastúpení riešiteľné lineárnymi rovnicami, prípadne sústavami lineárnych rovníc. Pri obidvoch skupinách sa vyskytuje aj niekoľko príkladov na nerovnice, percentá a pod …víceméně