Nerovnosti a jejich důkazy (včetně počítačových) – Lenka JANKOVÁ

Anotace:

V této práci jde o komplexní vysvětlení nerovností. Co je to nerovnost, o jaký typ nerovnosti se jedná a jaký způsob řešení na konkrétní nerovnost použít. Seznámíme se s několika typy nerovností, jako je například AG-nerovnost, což je nerovnost mezi aritmetickým a geometrickým průměrem, Cauchyova nerovnost a Čebyševova nerovnost. Po nadefinování potřebných pojmů je vše názorně ukázáno a vysvětleno na příkladech. Závěr práce je věnován matematickému softwaru Mathematica, pomocí kterého si můžeme všechny příklady dokázat. …víceméně

Abstract:

This work presents a comprehensive explanation of inequalities. What is the inequality of the type of inequality that is how the workaround. We meet with several types of inequality, such as the AG-inequality, which is inequality between the arithmetic and geometric mean, Cauchy's inequality and Chebyshev inequality. After defining all the necessary concepts are clearly explained and illustrated příkladech.Závěr is devoted to the mathematical software Mathematica, through which we can all examples demonstrate. …víceméně