Geometrické důkazy – Karolina FILSÁKOVÁ

Anotace:

V této práci je zpracována historie geometrie od počátků po Gödelovu větu o neúplnosti. Zaměření je zde hlavně na Euklida a jeho knihu Základy a na Hilberta a jeho první axiomatický systém, který nás doposud provází. V praktické části jsou dokázány čtyři známé geometrické věty, tedy Thaletova věta, pomocí podobnosti trojúhelníků, Pythagorova věta, grafickým důkazem a také podle Euklidova důkazu, a dvě Euklidovy věty, dokázané za použití Pythagorovy věty. …víceméně

Abstract:

In this thesis is compiled history of geometry from the beginning till the Gödel?s incompleteness theorem. Main focus is on Euclid, and his book Elements a Hilbert and his first axiomatic system, which we use till nowadays. In practical part are prooved four known geometric theorems, Thale?s theorem, by triangle similarity, Pythagorean theorem, by graphical proof and also by Euclid?s proof, and two Euclid?s theorems, prooved by using Pythagorean teorem. …víceméně