Vlastní čísla Laplaceova operátoru – Jana JAVORSKÁ

Anotace:

Tato bakalářská práce se zabývá vlastními čísly Laplaceova operátoru a jejich vlastnostmi. Postupně jsme představili úlohu na vlastní čísla Laplaceova operátoru v jedné a následně i ve dvou dimenzích. Dále jsme ukázali významné vlastnosti těchto vlastních čísel a způsob jak zjistit jejich přibližnou hodnotu. V poslední části této práce jsme zkoumali závislost vlastních čísel na množině, kde Laplaceovu úlohu na vlastní čísla řešíme. …víceméně

Abstract:

This thesis deals with Eigenvalues of Laplace operator and with their properties. We have gradually introduced a Laplace eigenvalue problem in one, and then in two dimensions. We have also shown the significant properties of these eigenvalues and the way to determine their approximate value. In the last part of this thesis we investigated the dependence of eigenvalues on the set where Laplace eigenvalue problem is solved. …víceméně