Nekonečno v matematice – Bc. Vojtěch ZLÁMAL

Anotace:

Tato práce se zabývá pojmem nekonečno, zavedením konečných a nekonečných množin a jejich kardinálních čísel. Text je zpracován tak, aby byl srozumitelný i pro čtenáře s nejvýše maturitním vzděláním. Celá práce je rozdělena do čtyř kapitol. V první kapitole je čtenář seznámen se základní historií pojmu nekonečno v matematice, druhá kapitola se věnuje základům teorie množin, ve třetí kapitole je zavedeno kardinální číslo množiny a čtenáři jsou prezentovány jeho základní vlastnosti. Poslední kapitola je věnována aritmetice kardinálních čísel. Pro snazší pochopení jsou v textu uváděny ilustrační příklady. …víceméně

Abstract:

The thesis deals with the concept of infinity, introducing finite and infinite sets and their cardinal numbers. The form of the text was adapted to be comprehensible even to the readers with maximally high school education. The thesis is divided into four sections. In the first one the reader is acquainted with basic history of the concept of infinity, the second section is dealing with basics of set theory, in the third section cardinal number of a set is introduced and its basic properties are shown. The last section is related to arithmetics of cardinal numbers. For easier comprehension examples are included in the text to illustrate the theory. …víceméně