Funkce a funkcionální rovnice – Bc. Tereza BURIANKOVÁ

Anotace:

Tato práce je zaměřena na funkce a funkcionální rovnice. První kapitola se věnuje elementárním funkcím a jejím vlastnostem, na kterou navazuje kapitola obsahující pracovní listy s cílem toto téma procvičit. Dále jsou stručně představeny základní metody řešení funkcionálních rovnic, kde je zvláštní část věnována Cauchyově funkcionální rovnici a jejímu řešení na množině reálných čísel, které je velmi zajímavé. Následuje sbírka řešených i neřešených příkladů funkcionálních rovnic vhodných pro začínající řešitele. Dále práce představuje možnosti využití dostupných počítačových algebraických softwarů pro řešení funkcionálních rovnic. Práce nakonec analyzuje možné implementace tohoto tématu do výuky matematiky na středních a základních školách. …víceméně

Abstract:

There are two main themes of this diploma thesis, which are functions and functional equations. At first, we study elementary functions and its properties, followed by a chapter containing worksheets with the aim of practising this topic. Next, basic methods for solving functional equations are briefly introduced. A special part is dedicated to Cauchy's functional equation and its very interesting solution in the set of real numbers. The following chapter is a collection of solved and unsolved functional equations suitable for beginners. Furthermore, the work presents the possibilities of using available computer algebraic software for solving functional equations. Finally, we analyze a possible implementation of this topic in the teaching of mathematics at secondary or elementary school. …víceméně