Diferenciální počet funkcí více proměnných s programem Maxima

Bc. Martin Haupt

Diplomová práce

Calculus of several variables with the Maxima program

Anotace:

Diplomová práce se zabývá systémem počítačové algebry Maxima a jeho využitím při výuce diferenciálního počtu funkcí více proměnných. Hlavním zaměřením je tvorba ilustrační grafiky při řešení různých úloh. Seznámení s nástroji pro tvorbu grafů funkcí více proměnných se věnuje první kapitola. Druhá kapitola poukazuje na problémy při vykreslování nespojitých funkcí a počítání limit. Ve třetí kapitole se probírá využití Maximy při výpočtech parciálních derivací, v následující pak určování tečné roviny a Taylorova polynomu. Poslední kapitola se zabývá hledáním extrémů funkce. Pro některé úkoly (např. hledání lokálních extrémů) jsou v práci vytvořeny i jednoduché procedury.

Abstract:

This thesis deals with computer algebra system Maxima and its usage for calculus of several variables. Its main goal is creating illustrative graphics during solving different tasks. Introducing tools for creating graphs of functions of several variables is the main topic of the first chapter. The second one points some problems while creating graphs of discontinuous functions and calculating limits. The third chapter shows how to use Maxima for calculating partial derivatives and the next one how to find tangent plane and Taylor series. The last chapter deals with finding extrema. There are created simple procedures for some tasks (like finding local extrema).

Klíčová slova

systém počítačové algebry, Maxima, matematická analýza, diferenciální počet, computer algebra system, mathematical analysis, differential calculus

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 10. 5. 2012

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 7. 6. 2012
• Vedoucí: RNDr. Roman Plch, Ph.D.
• Oponent: Mgr. Michal Bulant, Ph.D.

Masarykova univerzita

Fakulta informatiky

Magisterský studijní program / obor:
Učitelství pro střední školy / Učitelství matematiky pro střední školy