Sbírka řešených úloh z analytické geometrie doplněná o jejich konstrukční řešení

Bc. Lucie Hurtová

Diplomová práce

Collection of solved tasks in analytic geometry, supplemented by their construction solution

Anotace:

Diplomová práce se zaměřuje na úlohy z analytické geometrie, které jsou dále vyřešeny konstrukčně, popř. početně. Práce zahrnuje tři části ? teoretickou, praktickou a výzkumnou. V teoretické části je věnována pozornost Rámcovému vzdělávacímu programu pro gymnázia a vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. Dále pak historickému vývoji geometrie, následně třem oblastem geometrie ? planimetrii, stereometrii a analytické geometrii. Závěrem teoretické části jsou uvedeny přístupy k řešení stereometrických úloh, kde je čtenář seznámen na konkrétní úloze s jejím konstrukčním, analytickým a početním řešením. Praktická část nabízí sbírku 22 úloh, z toho je devět úloh řešených a třináct neřešených s řešením v příloze č. 4. Ve výzkumné části se diplomová práce zabývá aplikací výzkumné sondy, dvou dotazníků a tří úloh, a to ve vyučovacích hodinách na Gymnáziu F. X. Šaldy v Liberci. Z výsledku šetření vyplývá, že se studenti s tímto komplexním přístupem nikdy nesetkali, ale řešení úloh zvládli bez větších obtíží.

Abstract:

The diploma thesis focuses on the analytic geometry tasks which are solved either structurally or arithmetically. The thesis consists of three parts ? theory, practice and research. The theoretical part of the diploma thesis deals with Educational framework for secondary schools and educational area Mathematics and its application. It further discusses the historical development of geometry and the three areas of geometry ? plane geometry, solid geometry and analytical geometry. The theoretical part is ended by the approach to solving solid geometry tasks, where the reader is acquainted with the structural, analytical and arithmetical solution of one chosen task. The practical part of the diploma thesis offers a collection of twenty-two tasks, out of which nine are solved and thirteen unsolved with their solution in the attachment no. 4. The third part of the diploma thesis ? the research ? contains an application of the research probe, two questionnaires and three tasks in the mathematics lesson at Secondary school of F. X. Šalda in Liberec. The results show that even though students have never solved tasks using this complex technique, they solved the tasks without any trouble.

Klíčová slova

analytické, konstrukční a početní řešení geometrických úloh, planimetrie, stereometrie, analytická geometrie

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 27. 4. 2012

Zveřejnit od: 27. 4. 2012

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 19. 6. 2012
• Vedoucí: doc. PaedDr. Jaroslav Perný, Ph.D.

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogická

Magisterský studijní program / obor:
Učitelství pro střední školy / matematika - tělesná výchova (nav.SŠ)