Aplikace numerických metod integrace v prostředí Mathematica vhodných pro předmět Matematika I a bezpečnostní aplikace v průmyslu komerční bezpečnosti

Martin FLEISCHMANN

Bakalářská práce

Applications of Numerical Methods of Integration in the Mathematica Environment that are Suitable for the Mathematics I Subject and for Security Applications in the Commercial Security Industry\nl{}

Anotace:

Cílem bakalářské práce není podrobná numerická analýza, ale vypracování navazujících elektronických studijních materiálů ze základních numerických metod integrace - kvadratury v prostředí Wolfram Mathematica 8. Sestavené příklady, mají studentům ukázat použití této části matematiky v rozmanitých aplikacích. V teoretické části je popsána literární rešerše k danému tématu. Zejména pro Newton-Cotesovy vzorce včetně Rombergovy kvadratury a popisu základních pilířů softwaru Mathematica . V praktické části se nachází kolekce nejrůznějších řešených příkladů včetně algoritmu zápisu a srovnání jednotlivých výsledných metod. Pro názornost je práce doplněna o obrázky, grafy a tabulkami.

Abstract:

The aim of my bachelor work isn´t detailed numerical analysis, but the development of electronic study materials related to basic numerical methods of integration - quadrature in the environment of Wolfram Mathematica 8th. There are assembled examples which should show students the use of this part of mathematics in a variety of applications. The theoretical part describes the literature sources on the specific topic. Particularly for the Newton-Cotes formulas, including Romberg quadrature and the description of the basic pillars of the software Mathematica. In the practical part there is a collection of a various solved examples including the registration of algorithm and the comparison of each of the resulting methods. For illustration is the work supplemented with pictures, graphs and tables.

Klíčová slova

Numerický výpočet integrálu, Numerická kvadratura, Newton-Cotesovy vzorce, Rombergova kvadratura, Kubický splajn, Wolfram Mathematica, Richardsonova extrapolace

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 25. 5. 2012

Zveřejnit od: 25. 5. 2012

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: RNDr. Miloslav Fialka, CSc.

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Fakulta aplikované informatiky

Bakalářský studijní program / obor:
Inženýrská informatika / Bezpečnostní technologie, systémy a management