Algorithms for Finding Minimal Unsatisfiable Subsets

Mgr. Jaroslav Bendík

Advanced ('rigorózní') thesis

Abstract:

V různých oblastech informatiky, jako je například formální verifikace či analýza požadavků při vývoji produktu, běžně pracujeme s množinou omezujících podmínek (požadavků). V případě, kdy dané omezující podmínky nemohou být zároveň splněny, je vhodné identifikovat zdroje této nesplnitelnosti. Tyto zdroje se nazývají Minimální Nesplnitelné Podmnožiny (MNP). Čím více MNP identifikujeme, tím větší vhled do konfliktů mezi omezujícími podmínkami získáme. Nalezení všech MNP však často není možné, jelikož jich může být až exponenciálně mnoho vzhledem k počtu omezujících podmínek. Zajímáme se proto o algoritmy, které enumerují MNP inkrementálně, tj. postupně jednu za druhou. Stále se objevují nové a nové aplikace MNP, a jelikož se jednotlivé aplikace mnohdy liší nejen v oblasti, ze které pocházejí, ale také v doméně omezujících podmínek (např. SAT, SMT či LTL), je žádoucí mít univerzálně aplikovatelné algoritmy, tj. algoritmy, které lze aplikovat v libovolné doméně. V posledním desetiletí bylo vyvinuto několik takto univerzálně aplikovatelných algoritmů. Problémem je, že v původních článcích byly tyto algoritmy obvykle evaluovány pouze v jedné doméně; nejčastěji v doméně SAT. Naše experimenty s těmito algoritmy ukázaly, že nejsou moc efektivní, když jsou použity v jiných doménách. Hlavní cíle mé dizertační práce jsou proto následující: 1) Vyvinout efektivní algoritmy pro inkrementální enumeraci MNP, které jsou aplikovatelné v libovolné doméně omezujících podmínek. Srovnat tyto algoritmy s těmi, které už existují, a to minimálně v těchto doménách: SAT, SMT, LTL a CTL. 2) Vyvinout efektivní paralelní algoritmy pro inkrementální enumeraci MNP, které jsou aplikovatelné v libovolné doméně. 3) Vyvinout doménově specifický algoritmus pro extrakci jedné MNP. Zaměření bude na domény LTL a CTL.

Abstract:

In various areas of computer science, e.g. requirements analysis, software development, or formal verification, we deal with a set of constraints (requirements). If the constraints cannot be satisfied simultaneously, it is desirable to identify the core problems among them. Such cores are called minimal unsatisfiable subsets (MUSes). The more MUSes are identified, the more information about the conflicts among the constraints is obtained. However, a full enumeration of all MUSes is in general intractable due to the combinatorial explosion. We therefore search for algorithms that enumerate MUSes in an online manner, i.e. algorithms that produce MUSes one by one and can be terminated anytime. Furthermore, as the list of constraint domains in which MUS enumeration finds an application is quite long and new applications still arise, it is desirable to have domain agnostic algorithms, i.e., algorithms that are applicable in arbitrary constraint domain. The problem with existing domain agnostic online MUS enumeration algorithms is that the papers usually provide an evaluation just in one constraint domain. Mostly, Boolean CNF benchmarks are used for the evaluation. Our experiments with these algorithms indicate that they are not so efficient when used in another constraint domain. Thus, the main goals of the thesis are the following: 1) Develop efficient algorithm(s) for online MUS enumeration in arbitrary constraint domain. Experimentally evaluate the algorithm(s) at least in the following constraint domains: SAT, SMT, LTL, and CTL. 2) Develop efficient parallel algorithm for online MUS enumeration in arbitrary constraint domain. 3) Develop efficient single MUS extraction algorithm in the LTL and/or CTL domain.

Keywords

minimal unsatisfiable subsets, MUS enumeration, infeasibility analysis, unsatisfiability analysis

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 20. 9. 2017

Thesis defence

• Date of defence: 16. 1. 2018
• Reader: doc. RNDr. Jan Strejček, Ph.D., Prof. Michael Whalen

Masaryk University

Faculty of Informatics

Advanced ('rigorózní řízení') programme / field:
Informatics / Parallel and Distributed Systems