Soustavy lineárních diofantovských rovnic a Smithův normální tvar matice

Bc. Kateřina BÁBÍČKOVÁ

Diplomová práce

Systems of linear diofantovských equations and Smith normal form of a matrix

Anotace:

V diplomové práci jsme získali teoretické znalosti o lineárních diofantických rovnicích a jejich soustavách a také o Smithovo normálním tvaru matic. Práce je rozdělena do čtyř kapitol, které jsou dále členěny na podkapitoly. V první kapitole je krátce popsána historie Diofanta z Alexandrie a jeho díla. Kapitola druhá pojednává o lineárních diofantických rovnicích. Ve třetí kapitole se věnujeme soustavám lineárních diofantických rovnic a jejich způsobům řešení. Poslední kapitola je zaměřena na Smithův normální tvar matice, kde v první podkapitole sepisujeme krátce život Henryho Johna Stephena Smitha.

Abstract:

This Diploma thesis is folows the teoretical knowledge about linear diofantic equations and their systems, as well as about Smith's normal form of a matrix. The thesis is divided into four chapters and chapters are subdivided into subchapters. The first chapter briefly described the history of Mr. Diofante from Alexandria and his works. The second chapter deals with linear deiofantic equations. In the third chapter is deals with the systems of linear diofantic equations and their solution. The last chapter is focused on Smith's normal shape of the matrix. The first subchapter is briefly describe life of Mr. Henry John Stephen Smith.

Klíčová slova

Diofantos z Alexandrie, Euklidův algoritmus, Henry John Stephen Smith, kongruence, lineární diofantovské rovnice, parametr, Smithův normální tvar matice, soustavy lineárních diofantovských rovnic, unimodulární matice

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 30. 6. 2017

Zveřejnit od: 31. 12. 2999

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: Doc. RNDr. Jaroslav Hora, CSc.

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI

Fakulta pedagogická

Magisterský studijní program / obor:
Učitelství pro základní školy / Ma-Fy