Soustavy lineárních diofantovských rovnic a Smithův normální tvar matice

Bc. Kateřina BÁBÍČKOVÁ

Master's thesis

Systems of linear diofantovských equations and Smith normal form of a matrix

Abstract:

V diplomové práci jsme získali teoretické znalosti o lineárních diofantických rovnicích a jejich soustavách a také o Smithovo normálním tvaru matic. Práce je rozdělena do čtyř kapitol, které jsou dále členěny na podkapitoly. V první kapitole je krátce popsána historie Diofanta z Alexandrie a jeho díla. Kapitola druhá pojednává o lineárních diofantických rovnicích. Ve třetí kapitole se věnujeme soustavám lineárních diofantických rovnic a jejich způsobům řešení. Poslední kapitola je zaměřena na Smithův normální tvar matice, kde v první podkapitole sepisujeme krátce život Henryho Johna Stephena Smitha.

Abstract:

This Diploma thesis is folows the teoretical knowledge about linear diofantic equations and their systems, as well as about Smith's normal form of a matrix. The thesis is divided into four chapters and chapters are subdivided into subchapters. The first chapter briefly described the history of Mr. Diofante from Alexandria and his works. The second chapter deals with linear deiofantic equations. In the third chapter is deals with the systems of linear diofantic equations and their solution. The last chapter is focused on Smith's normal shape of the matrix. The first subchapter is briefly describe life of Mr. Henry John Stephen Smith.

Keywords

Diofantos z Alexandrie, Euklidův algoritmus, Henry John Stephen Smith, kongruence, lineární diofantovské rovnice, parametr, Smithův normální tvar matice, soustavy lineárních diofantovských rovnic, unimodulární matice

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 30. 6. 2017

Accessible from:: 31. 12. 2999

Thesis defence

• Supervisor: Doc. RNDr. Jaroslav Hora, CSc.

University of West Bohemia

Faculty of Education

Master programme / field:
Teacher Training for Basic Schools / Ma-Fy