Statistické modely pro časo-prostorová data

Bc. Xichu Zhang

Master's thesis

Statistical models for spatio-temporal data

Abstract:

Interpolace a vyhlazování jsou dva základní problémy geostatistiky. K řešení těchto dvou problémů jsou používány různé přístupy. Metody, které uvadíme v této práci, jsou kriging a splajny. Kriging je interpolační metoda a splajny lze použít jak pro interpolaci, tak pro vyhlazování. Abychom ukázali reálné použití těchto metod, aplikujeme je na data od Českého hydrometeorologického ústavu. Používaná data zahrnují dvě datové sady, a to průměrné denní teploty a srážky. Obě datové sady jsou modelovány pomocí krigingu i splajnů a výsledky jsou vykresleny, abychom mohli vizuálně ukázat jak se tyto metody liší.

Abstract:

Interpolation and smoothings are two fundamental problems in geostatistics. Various approaches are studied to solve those two problems. The methods we study in this thesis are the kriging method and splines. Kriging is an interpolation method, and splines can be applied to both interpolation and smoothing. In order to show the real-world examples of those methods, we apply them to the data from the Czech Hydrometeorological Institute. The data used includes two datasets, namely daily average temperatures and precipitations. Those datasets are modeled using both kriging and splines, and the results are plotted so that the different features of those methods can be shown visually.

Keywords

geostatistika, interpolace, vyhlazování, kriging, splajny, zobecněný additivní model

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 9. 5. 2023

Thesis defence

• Date of defence: 19. 6. 2023
• Supervisor: doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
• Reader: doc. Mgr. David Kraus, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Science

Master programme / field:
Applied Mathematics / Finance and insurance mathematics