Rozklady celých funkcí na nekonečné součiny

Bc. Pavla Stará

Bachelor's thesis

Factorization of entire functions

Anotácia:

Tématem bakalářské práce jsou rozklady celých funkcí na nekonečné součiny. Práce je rozdělena do pěti kapitol. První kapitola se věnuje základním poznatkům týkajících se komplexních čísel. Druhá kapitola popisuje některé důležité vztahy a pojmy funkcí komplexní proměnné využívané v dalších částech práce. Třetí kapitola pojednává o nekonečných součinech a rozkladech celých funkcí na nekonečné součiny. Ve čtvrté kapitole jsou uvedeny řešené příklady, na kterých je ukázána probraná teorie. V závěru práce čtenář najde sbírku neřešených příkladů s výsledky.

Abstract:

The theme of the bachelor thesis is the factorization of entire functions. The paper is divided into five chapters. The first chapter deals with basic knowledge concerning the complex numbers. The second chapter describes some important concepts and relationships of functions of complex variables used in the following sections of the thesis. The third chapter deals with the infinite products and factorizations of entire functions to infinite products. Solved examples are introduced in the fourth chapter, where the discussed theory is demonstrated. The last part of the thesis contains the collection of unsolved exercises with results.

Kľúčové slová

holomorfní funkce, konvergence, celá funkce, nekonečné součiny, rozklady celých funkcí, holomorphic functions, convergence, entire functions, infinite products, factorizations of entire functions

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 30. 5. 2012

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 8. 2. 2013
• Vedúci: doc. RNDr. Josef Kalas, CSc.
• Oponent: Mgr. Eva Jansová

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / odbor:
Mathematics / Financial and Insurance Mathematics