Řešení soustav lineárních rovnic s tridiagonální maticí

Jan Holeček

Bakalářská práce

Solution of a system of linear equations with tridiagonal matrix

Anotace:

Bakalářská práce se zaměřuje na řešení soustavy lineárních rovnic pomocí tridiagonální matice. V práci jsou vysvětleny numerické metody pro řešení tridiagonální matice. Dále jsou vysvětleny rozdíly mezi přesnými a přibližnými metodami řešení soustavy rovnic. Pro řešení soustavy rovnic je navržen program v programovacím jazyce Java. Zkoumání vytvořené aplikace pro řešení soustav rovnic za využití jednotlivých metod a srovnání jednotlivých metod z hlediska časové a paměťové složitosti.

Abstract:

The bachelor thesis focuses on solving a system of linear equations using a tridiagonal matrix. Numerical methods for solving tridiagonal matrices are explained in the work. The differences between the exact and approximate methods of solving the system of equations are also explained. A program in the Java programming language is designed to solve a system of equations. Investigation of the created application for solving systems of equations using individual methods and comparison of individual methods in terms of time and memory complexity.

Klíčová slova

Matematické příklady, lineární rovnice, diferenciální rovnice, soustava rovnic, jazyk Java, řešení rovnic, matematické vzorce, tridiagonální matice, Gaussova eliminační metoda, lineární algebra, metoda sdružených gradientů, paměťová složitost, iterační metody, numerické metody, matice, přibližné metody, přesné metody.

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 31. 8. 2022

Zveřejnit od: 31. 12. 2999

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: RNDr. Josef Rak, Ph.D.

Univerzita Pardubice

Fakulta elektrotechniky a informatiky

Bakalářský studijní program / obor:
Informační technologie / Informační technologie