Building the Ultimate Math Search Engine

Mgr. Martin Líška

Advanced ('rigorózní') thesis

Abstract:

Získavanie matematických informácií (MIR, Mathematics Information Retrieval) je špecifická doména získavania informácií (Information Retrieval, IR). MIR sa zameriava na vyhľadávanie informácií v dokumentoch, ktoré obsahujú významné množstvo matematického obsahu vo forme matematických výrazov a vzorcov. Na základe novoustanoveného medzinárodného fóra zameraného na vyhodnocovanie MIR systémov a počte takto zameraných skupín z celého sveta je táto oblasť na vzostupe. V tejto práci som zhrnul a porovnal rozdielne prístupy k vyhľadávaniu matematických informácií. Viac do hĺbky je popísaný systém MIaS (Math Indexer and Searcher), ktorý je vlastným riešením vytvoreným na Fakulte informatiky na Masarykovej univerzite, primárne navrhnutým a vyvýjaným autorom práce. Podľa posledného vyhodnotenia je MIaS najlepšie fungujúcim MIR systémom z pohľadu presnosti vyhľadávania. V tejto práci navrhujem niekoľko tém, ktoré sú hlavnými výskumnými otázkami môjho štúdia. Tieto témy zodpovedajú funkciám alebo vlastnostiam, ktoré keď budú použité, zlepšia presnosť MIR systémov. Týmito navrhovanými témami sú unifikácia podštruktúr stromu matematickej formule, zapojenie matematického algebraického systému ako výpočtovej schopnosti do procesu indexovania a vyhľadávania, expanzia dotazov za účelom zlepšenia pokrytia, premenné v dotazoch, vyriešenie kombinácie viacerých prístupov v jednom systéme a maximálne využitie kombinácie textového a matematického vyhľadávania. Jedna téma sa rozprestiera spektrom všetkých ostatných tém a tou je priebežné vyhodnocovanie, čo je potrebné v procese neustáleho zlepšovania presnosti systému.

Abstract:

Mathematics information retrieval (MIR) is a domain specific branch of Information Retrieval. MIR aims at searching information in documents with significant amount of mathematical content in the form of expressions and formulae. Based on the newly established international MIR evaluation forum and on the number of MIR related research groups around the world, it is definitely on the rise. In this work I have summarized and compared different approaches to math-aware search systems. More detailed description of Math Indexer and Searcher (MIaS) was provided as this is our systém created at Faculty of Informatics, Masaryk University, primarily designed and developed by me. MIaS is currently reported as the best performing MIR system in terms of effectiveness. In this work I proposed several topics which are main research interests of my studies. The topics correlate with possible features that can improve the effectiveness of MIR systems. Namely, the proposed topics are math formula substree unification, integration of algebraic computational power into the indexing as well as searching phase, query expansion as a way of increasing recall, query variables, combination of more approaches within one system and a utilization of combination of text and math search. One topic that spans over all other topics is evaluation which is a necessity in a process of continuous improvement of effectiveness.

Keywords

mathematics information retrieval, MIR, MIaS, WebMIaS, evaluation, effectiveness, query expansion, semantics

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 26. 2. 2015

Thesis defence

• Date of defence: 26. 5. 2015
• Reader: doc. RNDr. Vlastislav Dohnal, Ph.D., doc. RNDr. Tomáš Skopal, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Informatics

Advanced ('rigorózní řízení') programme / field:
Applied Informatics / Applied Informatics