Reprezentace konečných grup

Mgr. Martin Šmérek

Bakalářská práce

Representation of finite groups

Anotace:

Tato práce se zabývá teorií reprezentací konečných grup. Reprezentací grupy rozumíme homomorfismus grupy do grupy lineárních automorfismů vektorového prostoru. Cílem práce je poskytnout ucelený úvod do této oblasti s důrazem na reprezentace grup permutací konečných množin. Jsou zde popsány základní pojmy používané v této teorii, jako například ireducibilní reprezentace, charakter reprezentace a Youngovy diagramy. Výklad je demonstrován na příkladech.

Abstract:

The thesis deals with finite group representation theory. A group representation is a homomorphism between the group and the automorphism group of a vector space. The main goal is to give an introduction to this area with emphasis to representations of finite permutation groups. The thesis describes basic notions of the theory, such as irreducible representation, character of a representation and Young diagrams, and demonstrates them on examples.

Klíčová slova

Reprezentace konečných grup, reprezentace grupy permutací konečných množin, ireducibilní reprezentace, charakter, Youngův diagram, Finite group representation, finite permutation group representation, irreducible representation, character, Young diagram

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 3. 6. 2011

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 27. 6. 2011
• Vedoucí: doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Obecná matematika