Po částech lineární regrese

Martin Koběrský

Diplomová práce

Piecewise linear regression

Anotace:

Práce se zabývá modelem po částech linearní regrese. Obsahuje stručný úvod do Bayesovské statistiky, dále zavádíme model pro po částech lineární regresi. Protože se s aposteriorním rozdělením dáneho modelu nedá analyticky pracovat, používáme pro jeho aproximaci algoritmus RJMCMC. K tomu se postupně dostáváme přes klasické MCMC metody. Na závěr práce prezentujeme výsledky dosažené za pomocí algoritmu RJMCMC, jehož implementace je součásti této práce a byla provedena v programovacím jazyce Python.

Abstract:

This work is about segmented linear regression. It contains a brief introduction to Bayesian statistics, then we define a model for piecewise linear regression. Posterior distribution for the model doesn't have a closed form, so we use RJMCMC algorithm to aproximate the distribution. Before introducing RJMCMC we give an overview of classical MCMC algorithms. At the end of the thesis we show examples of how RJMCMC works. We implemented the RJMCMC algorithm as part of the thesis, for that we used the programming language Python.

Klíčová slova

Python, Markov Chain Monte Carlo, MCMC, Reversible Jump Markov Chain Monte Carlo, RJMCM, Metropolis Hastings, Po částech lineární regrese, lineární regrese, Bayesovská statistika, Theano, SciPy

Keywords

Python, Markov Chain Monte Carlo, MCMC, Reversible Jump Markov Chain Monte Carlo, RJMCM, Metropolis Hastings, Piecewise linear regression, Segmented regression, Bayesian statistics, Theano, Scipy

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 13. 7. 2018

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 6. 8. 2018
• Vedoucí: Jan Kracík
• Oponent: Martina Litschmannová

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta elektrotechniky a informatiky

Magisterský studijní program / obor:
Informační a komunikační technologie / Výpočetní matematika