Koaliční hry

Bc. Tereza Eliášová

Master's thesis

Coalitional games

Abstract:

Tato diplomová práce se zabývá tématem z kooperativní teorie her - koaličními hrami. Uvádí a diskutuje různé koncepty řešení, které určují, jak si mají hráči v rámci koalice rozdělit zisk ze vzájemné spolupráce. Konkrétně jádro, Shapleyho hodnotu, Shapleyův- Shubikův a Banzhafův index síly, nucleolus, vyhrožovací množinu, kernel a stabilní množinu. Teorie je aplikována na modely tržní a směnné ekonomiky, v rámci nichž je definován pojem konkurenční rovnováhy. Poslední kapitola nabízí několik alternativních přístupů k modelování koaličních her v kontrastu ke klasické charakteristické funkci.

Abstract:

This thesis deals with the cooperative game theory topic - coalitional games. In particular, it discusses various solution concepts of distributing a cooperation gain among coalition members. Namely, the core, the Shapley value, the Shapley–Shubik and Banzhaf power indices, the nucleolus, the bargaining set, the kernel and the stable set. The theory is applied on the models of a market and exchange economy within which a competitive equilibrium is defined. Finally, several alternative representations are proposed in contrast with the classical characteristic function.

Keywords

teorie her, jádro, Shapleyho hodnota, nucleolus, vyhrožovací množina, kernel, stabilní množina, tržní ekonomika, směnná ekonomika, konkurenční rovnováha, Shapleyův-Shubikův index síly, Banzhafův index síly, lineární programování, game theory, core, Shapley value, bargaining set, stable set, market economy, exchange economy, competitive equilibrium, Shapley-Shubik power index, Banzhaf power index, linear programming

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 7. 1. 2015

Thesis defence

• Date of defence: 5. 2. 2015
• Supervisor: Mgr. Martin Panák, Ph.D.
• Reader: Mgr. David Kruml, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Science

Master programme / field:
Mathematics / Finance Mathematics