Komparace použitelnosti trinomických modelů k oceňování opcí pro dvě vybrané evropské burzy

Bc. Josef Beneš

Master's thesis

Comparison of the applicability of the trinomial models for valuing options for two selected European stock exchanges

Abstract:

Předmětem diplomové práce „Komparace použitelnosti trinomických modelů k oceňování opcí pro dvě vybrané evropské burzy“ je prokázat, že na základě struktury modelů pro oceňování opcí lze vhodnou projekcí vytvořit algoritmy použitelné jak u autonomního trinomického modelu, tak u implikovaného trinomického modelu. Zároveň na základě předcházejících zkušeností ověříme předpoklad, že aplikace implikovaného trinomického modelu bude bližší tržním cenám než aplikace autonomního modelu. A konečně, ověříme předpoklad kompatibility závěrů pro obě vybrané burzy. Diplomová práce nejdříve seznamuje se základními vlastnostmi opcí a s jejich využitím v investičních strategiích. V další části diplomové práce jsou, na základě přístupu k volatilitě, rozlišeny implikované a autonomní modely, jsou podrobně rozebrána jejich matematická východiska – je odvozen Blackův-Scholesův model i modely binomické. Teoretická část je završena přechodem od modelů binomických k modelům trinomickým. Všechny poznatky jsou ověřeny na základě operacionalizovaných tří hypotéz a postupné realizace kvantitativního výzkumu v praktické části práce na vybraných burzách pro konkrétní akciové opce prostřednictvím implikovaného a autonomního trinomického modelu.

Abstract:

The subject of the thesis "Comparison of the applicability of trinomial models for valuing options for two selected European stock exchanges" is demonstrated by the structure of models of options pricing, can be created a suitable projection algorithm which is applicable to both autonomous trinomial models as well as the implied trinomial model. And on the basis of previous experience, we verify the assumption that the application of the implied trinomial model will be closer to market prices than the application of the autonomous model. Finally, to verify the assumption compatibility conclusions of two selected Exchange. The thesis introduces the reader in the basic properties of options, and their use in investment strategies. In the next section are differentiated - based on the approach to the volatility - implied and autonomous models which are analyzed in detail the mathematical basis. This allows us to derive Black-Scholes model and the binomial models. The theoretical part is completed by the transition from binomial models to models trinomial. All findings are verified on the basis of operationalized three hypotheses and progressive realization of quantitative research in practical part of the thesis on selected exchanges for particular stock options through implied and autonomous trinomial model.

Keywords

opce, akciová opce, opční investiční strategie, volatilita, Blackův-Scholesův model, binomický model, autonomní trinomický model, implikovaný trinomický model, options, stock options, optional investment strategy, volatility, Black-Scholes model, binomial model, autonomous trinomial model, implied trinomial model

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 17. 4. 2015

Thesis defence

• Date of defence: 8. 6. 2015
• Supervisor: doc. RNDr. Přemysl Záškodný, CSc.
• Reader: doc. RNDr. Petr Budinský, CSc.

University of Finance and Administration

Master programme / field:
Economic Policy and Administration / Finance and Financial Services