Semidefinitní programování v kombinatorické optimalizaci

Bc. Ondřej ŠPAČEK

Diplomová práce

Semidefinite programming in combinatorial optimization

Anotace:

Diplomová práce se zabývá využitím semidefinitního programování v kombinatorické optimalizaci. V první části je shrnuta teorie, která je potřebná k práci v této oblasti. V části druhé se zabýváme Shannonovou kapacitou grafu, Lovászovou $\vartheta$ funkcí a úlohou maximálního řezu. Zmíněné algoritmy jsou implementovány a testovány v programovacím jazyce Python 3.

Abstract:

Thesis deals with semidefinite programming in combinatorial optimization. The first part is summarizes the theory needed to work in this field. In the second section we are dealing with Shannon capacity of the graph, Lovasz $\vartheta$ function, and with MAX CUT problem. The mentioned algorithms are implemented and tested in the Python 3 programming language.

Klíčová slova

kombinatorická optimalizace, semidefinitní programování, aproximační algoritmus, vektorové programování, Shannonova kapacita grafu, Lovászova theta funkce, MAX CUT, MAX k-CUT, kapacitní MAX k-CUT

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 20. 7. 2020

Zveřejnit od: 31. 12. 2999

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: Doc. Ing. Roman Čada, Ph.D.

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI

Fakulta aplikovaných věd

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Matematika