Semidefinitní programování v kombinatorické optimalizaci

Bc. Ondřej ŠPAČEK

Master's thesis

Semidefinite programming in combinatorial optimization

Anotácia:

Diplomová práce se zabývá využitím semidefinitního programování v kombinatorické optimalizaci. V první části je shrnuta teorie, která je potřebná k práci v této oblasti. V části druhé se zabýváme Shannonovou kapacitou grafu, Lovászovou $\vartheta$ funkcí a úlohou maximálního řezu. Zmíněné algoritmy jsou implementovány a testovány v programovacím jazyce Python 3.

Abstract:

Thesis deals with semidefinite programming in combinatorial optimization. The first part is summarizes the theory needed to work in this field. In the second section we are dealing with Shannon capacity of the graph, Lovasz $\vartheta$ function, and with MAX CUT problem. The mentioned algorithms are implemented and tested in the Python 3 programming language.

Kľúčové slová

kombinatorická optimalizace, semidefinitní programování, aproximační algoritmus, vektorové programování, Shannonova kapacita grafu, Lovászova theta funkce, MAX CUT, MAX k-CUT, kapacitní MAX k-CUT

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 20. 7. 2020

Zverejniť od: 31. 12. 2999

Obhajoba závěrečné práce

• Vedúci: Doc. Ing. Roman Čada, Ph.D.

University of West Bohemia

Faculty of Applied Sciences

Master programme / odbor:
Mathematics / Mathematics