Aplikace eliptických křivek v moderní kryptografii

František ŠPAČEK

Bakalářská práce

Application of Elliptic Curves in Modern Cryptography\nl{}

Anotace:

Táto bakalárska práca rozoberá využitie eliptických kriviek v moderných kryptografickýchsystémoch. Práca popisuje potrebné matematické princípy a algoritmy, ktoré sa využívajú pri aritmetike eliptických kriviek. Ako konkrétne možnosti aplikácie sú rozoberané kryptografické systémy ECDH, ECDSA a ECIES. Popísané sú aj možnosti útoku na systémy, ktoré sa spoliehajú na problém diskrétneho logaritmu. Praktická časť rozoberá softvérové riešenie aplikácie, ktorá umožňuje vyskúšanie základných operácií založených na eliptických krivkách a demonštruje princípy kryptografických systémov spomenutých vyššie.

Abstract:

This bachelor thesis discuss about usage of elliptic curves in modern cryptographic systems. Paper describes necessary mathematical principles and algorithms which are used in elliptic curves arithmetic. As specific possibilities of application are mentioned cryptographic systems such as ECDH, ECDSA and ECIES. Some discussion is about cryptanalysis method for systems that rely on discrete logarithm problem. Practice output is about software solution, which is useful for tryout basic operations over elliptic curve field. Application also demonstrates principles of cryptographic systems mentioned above.

Klíčová slova

Eliptická krivka, elektronický podpis, asymetrická kryptografia, kryptografické systémy založené na eliptických krivkách

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 5. 6. 2012

Zveřejnit od: 5. 6. 2012

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: Ing. Roman Šenkeřík, Ph.D.

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Fakulta aplikované informatiky

Bakalářský studijní program / obor:
Inženýrská informatika / Informační a řídicí technologie