Formal Methods in Optimal Discrete Path Planning with Uncertainty

Mgr. Mária Svoreňová, Ph.D.

Advanced ('rigorózní') thesis

Abstract:

Formální metody, jako například ověřování modelů nebo hry na grafech, představují silný matematický nástroj při navrhování či řízení systémů. V posledních letech byly také úspěšně používány v oblasti robotiky, například k řešení problémů diskrétního plánování. Úlohou v takovém problému je najít optimální cestu v diskrétním modelu daného robotického systému vzhledem k daným požadavkům. Protože robotické systémy typicky používají senzory, příslušný diskrétní model může obsahovat jistý prvek nejistoty, jako například pozorování konečného horizontu nebo částečné pozorování. Disertační práce se věnuje použití her a technik ověřování modelů založených na konečných automatech, k řešení problémů diskrétního plánování pro systémy s nejistotou. Zejména je cílem vývoj nových optimálních algoritmů pro řešení takových problémů. Pro nerozhodnutelné problémy, jako LTL řízení POMDP, je cílem návrh efektivních heuristik pro podtřídy modelů nebo požadavků. K demonstrování použitelnosti vyvíjených technik jsou použity prototypové implementace a jejich experimentální vyhodnocování.

Abstract:

Formal methods such as model checking and games on graphs provide a powerful mathematical tool in design and control of computer systems. In the last few years, they have been successfully employed in the area of robotics, for example to solve discrete path planning problems. In such a problem, the aim is to synthesize an optimal path in a discrete model of the robotic system subject to a given specification. Due to the use of sensors, the discrete model often involves some kind of uncertainty such as finite-horizon observation or partial observation. The focus of the PhD thesis is on the use of games and automata-based model checking techniques in discrete path planning problems for systems with uncertainty. The main goal is to develop new, optimal algorithms to solve such problems. For problems that are undecidable, such as LTL control for POMDPs, we aim to design efficient heuristics for well-defined subclasses of models or specifications. Prototype implementations and experimental evaluation will be used to demonstrate usability of the developed frameworks.

Keywords

diskrétní plánování, optimální řízení, systémy s nejistotou, částečné pozorování, pozorování konečného horizontu, ověřování modelů, hry na grafech, discrete path planning, optimal control, systems with uncertainty, partial observation, finite-horizon observation, model checking, infinite games on finite graphs

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 4. 4. 2013

Thesis defence

• Date of defence: 21. 5. 2013
• Reader: RNDr. Nikola Beneš, Ph.D., Assist. Prof. Sertac Karaman

Masaryk University

Faculty of Informatics

Advanced ('rigorózní řízení') programme / field:
Informatics / Informatics