Potenciály a geometrie v kvantové mechanice

Bc. František Martínek

Master's thesis

Potentials and geometry in Quantum Mechanics

Anotácia:

Kvantová částice upoutána na dvourozměrnou plochu pociťuje sílu, která pochází pouze ze zakřivení této plochy. V této práci přinášíme detailní analýzu chování takové částice pro různé plochy. Výpočty a numerické modely jsou doplněny dvou i třídimenzionálními vizualizacemi.

Abstract:

A quantum particle which is bound to a 2D surface can experience a force that origins only from the curvature of the surface. In this thesis we bring a detailed analysis of the behaviour of such particle bound to various surfaces. The calculations and numerical solutions are supplemented by 2D and 3D visualizations.

Keywords

Kvantová mechanika, Geometrický potenciál, Potenciál, Vlnová funkce, Schödingerova rovnice, Diferencální geometrie, Křivost, Energetické spektrum, Časový vývoj, Torus, Kužel, Válec, Koule, Quantum mechanics, Geometric potential, Potential, Wave function, Schrödinger equation, Differential geometry, Curvature, Energy spectrum, Time evolution, Cone, Cylinder, Sphere

Jazyk práce: English

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 1. 6. 2020

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 29. 6. 2020
• Vedúci: prof. Rikard von Unge, Ph.D.
• Oponent: prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Science

Master programme / odbor:
Physics / Theoretical Physics and Astrophysics