Vyhlazování a neparametrická regrese

Bc. Vitanovcová Vitanovcová

Master's thesis

Smoothing and nonparametric regression

Abstract:

In this diploma thesis, we deal with two nonparametric approaches to estimating the regression function: karnel smoothing and spline smoothing. In the theoretical part, we describe different types of karnel and spline smoothing estimates, their properties, methods of obtaining the optimal smoothing parameter and the quality of the estimate. Subsequently, we use theoretical knowledge in simulations with generated data. Finally, both nonparametric approaches and their methods are used to estimate the regression function on real data.

Abstract:

V této diplomové práci se zabýváme dvěma neparametrickými přístupy odhadování regresní funkce, a tím jsou jádrové vyhlazování a splajnové vyhlazování. V teoretické části popisujeme různě typy jádrových a splajnových odhadů, jejich vlastnosti, metody získání optimálního vyhlazovacího parametru a kvalitu odhadu. Následně teoretické poznatky využíváme při simulacích s vygenerovanými daty. Nakonec jsou oba neparametrické přístupy a jejich metody použity při odhadování regresní funkce na reálných datech.

Kľúčové slová

neparametrické odhady, jádrové vyhlazování, splajnové vyhlazování, odhad regresní funkce, Nadaraya-Watson estimátor, metoda křížového ověřování, jádrová funkce, vyhlazovací parametr, kubický vyhlazovací splajn, nonparametric estimators, karnel smoothing, spline smoothing, regression function estimate, Cross-validation method, karnel function, smoothing parameter, cubic smoothing spline

Jazyk práce: Slovak

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 10. 5. 2022

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 8. 6. 2022
• Vedúci: prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
• Oponent: doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Science

Master programme / odbor:
Applied Mathematics / Finance and insurance mathematics