Speciální kvadraturní formule

Bc. Lucie Alexandra Mega

Bakalářská práce

Special quadrature formulae

Anotace:

Bakalářská práce pojednává o kvadraturních formulích. V první části jsou stručně popsány běžně používané kvadraturní formule a v druhé části se věnuje speciálním kvadraturním formulím. Je zde popsán postup výpočtu u Newtonových–Cotesových formulí s váhovou funkcí. Pro porovnání jednotlivých formulí slouží příklady a obrázky a ke každé popisované formuli je zpracovaná funkce v MATLABu, která provede výpočet a případně vykreslí i obrázek. Tyto programy jsou obsaženy v příloze.

Abstract:

The bachelor thesis deals with quadrature formulas. The first part briefly describes commonly used quadrature formulas and the second part deals with special quadrature formulas. In this part the calculation procedure for Newton–Cotes formulas with weight function is described. Examples and figures are used for comparison of the different formulas, and for each formula described, a MATLAB function is developed that performs the calculation and is able to draw an illustrative figure. These programs are included in the attachment.

Klíčová slova

kvadraturní formule, Newtonovy–Cotesovy formule, Gaussova kvadraturní formule, Lobattova kvadraturní formule, adaptivní kvadraturní formule, speciální kvadraturní formule, určitý integrál, aproximace, ortogonální polynom, quadrature formula, Newton–Cotes formulas, Gaussian quadrature formula, Lobatto quadrature formula, adaptive quadrature formula, special quadrature formulas, definite integral, approximation, orthogonal polynomial

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 3. 5. 2024

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 26. 6. 2024
• Vedoucí: Mgr. Jiří Zelinka, Dr.
• Oponent: Mgr. Jakub Záthurecký, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Modelování a výpočty