EM - algoritmus a směsi normálních rozdělení

Mgr. Radka Krčilová

Bakalářská práce

Anotace:

EM-algoritmus je jeden z často používaných algoritmů ve statistice. Je používán v situacích, kdy je zapotřebí získat maximálně věrohodné odhady z neúplných pozorování. První kapitola popisuje konečné směsi hustot, jednorozměrné i vícerozměrné. Velká pozornost je věnována hlavně směsím se shodným rozptylem a různou střední hodnotou a směsím s rozdílným rozptylem a stejnou střední hodnotou. V druhé kapitole je porovnána modifikovaná metoda maximální věrohodnosti a EM-algoritmus. Třetí kapitola obsahuje praktické příklady, na kterých je demonstrováno praktické použití EM-algoritmu. Poslední kapitola obsahuje výpis použitých programů, které jsou naprogramovány v jazyce Matlab.

Abstract:

The EM-algorithm, which was described in 1977, is one of the most widely used algorithms in statistics. Every year, 200-300 research papers are published in which EM-algorithm is the topic or main tool.

Klíčová slova

EM-algoritmus, konečné směsi, modifikovaná metoda maximální věrohodnosti, aposteriorní pravděpodobnosti, apriorní pravděpodobnosti, klasifikace, proporce, sdružená hustota, identifikovatelné směsi, iterační cyklus, maximalizace funkce, maximalizace funkce pro normální rozdělení, Hessova matice, E-krok, M-krok, konfůzní tabulka, prováděcí program, volané programy

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 7. 2. 2006

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 7. 2. 2006
• Vedoucí: RNDr. Marie Forbelská, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Matematika