Úlohy o dělitelnosti

Martin PAŠEK

Bakalářská práce

Divisibility problems

Anotace:

Práce se věnuje několika zajímavým problémům z teorie dělitelnosti. Práce začíná algoritmem pro výpočet data Velikonoc. Další kapitoly se zabývají kongruencí celých čísel. Následuje několik funkcí, které operují s děliteli celých čísel. Na konci teoretické části je popsána Pythagorova věta a algoritmus pro hledání Pythagorejských trojic. Také je v této kapitole vyprávěn příběh Velké Fermatovy věty. V praktické části je zahrnuto vlastní řešení deseti vybraných příkladů z matematické olympiády.

Abstract:

The work deals with several interesting problems from the theory of divisibility. The work begins with an algorithm for calculating the date of Easter. Upcoming chapters deal with the congruence of integers. The following are some functions that operate on integer divisors. At the end of the theoretical part, the Pythagorean theorem and the algorithm for finding Pythagorean triples are analyzed. This chapter also tells the story of Fermat's Theorem. The practical part includes my solutions to ten selected examples from the Mathematical Olympiad.

Klíčová slova

datum Velikonoc, kongruence, diofantické rovnice, Eulerova funkce, Eulerova věta, Malá Fermatova věta, dokonalá čísla, Mersennova čísla, Velká Fermatova věta, Pythagoras, Pythagorova věta, pythagorejské trojice, Pierre de Fermat, Andrew Wiles, matematická olympiáda

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 26. 6. 2023

Zveřejnit od: 31. 12. 2999

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: Doc. RNDr. Jaroslav Hora, CSc.

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI

Fakulta pedagogická

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika se zaměřením na vzdělávání / Matematika se zaměřením na vzdělávání (maior) + Technická výchova se zaměřením na vzdělávání (minor)