Teorie čísel v úlohách zahraničních matematických soutěží

Bc. Lucie Rychliková

Bachelor's thesis

Number theory problems in mathematics competitions

Anotácia:

Tato bakalářská práce obsahuje sbírku řešených příkladů z teorie čísel. Příklady jsou vybrané z minulých ročníků zahraničních matematických olympiád z těchto zemí: Estonsko, Chorvatsko, Japonsko a Turecko. Jsou popsány a definovány základní matematické pojmy teorie čísel, a to: Dělitelnost, Největší společný dělitel a nejmenší společný násobek, Kongruence, Prvočísla a Dirichletův princip. Jednotlivé výše uvedené součásti teorie čísel jsou ve druhé části použity k řešení konkrétních matematických úloh.

Abstract:

This bachelor thesis is a collection of solved number theory problems. The problems are selected from past international mathematical olympiads of these countries: Estonia, Croatia, Japan and Turkey. There are discribed and defined basic mathematical terms of the number theory, i.e. Divisibility, The greatest common divisor and the lowest common multiple, Congruence, Prime numbers, Dirichlet's Theorem. The above mentioned individual components of the number theory are used to solve specific mathematical problems presented in the second part of this thesis.

Kľúčové slová

Teorie čísel, Dělitelnost, Prvočíslo, Kongruence, Dirichletův princip, Řešené příklady, Number theory, Divisibility, Prime number, Congruence, Dirichlet's Theorem, Solved problems

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 30. 5. 2014

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 11. 2. 2015
• Vedúci: Mgr. Martin Panák, Ph.D.
• Oponent: Mgr. Bc. Jaromír Kuben

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / odbor:
Mathematics / Applied Mathematics for Multi-Branches Study