Duration a konvexita u portfolia dluhopisů

Ota Jedlička

Master's thesis

The Duration and Convexity of a Bond Portfolio

Abstract:

Tématem této diplomové práce je komplexní problematika tradičních (vanilla) dluhopisů se zaměřením na jejich citlivost na výnosovou míru. Ty jsou charakterizovány nejprve pouze jako cenné papíry v teoretické rovině, načež jsou na ně v druhé kapitole aplikovány základní principy finanční matematiky a rozebráno jejich ohodnocování. Rozebrány jsou výpočty vnitřní hodnoty v období výplat kuponů, mezi výplatami kuponů, období ex-kupon, alikvotní úrokový výnos, druhy cen a různé druhy výnosností a jejich bází. Ve třetí části práce pojednává o riziku v souvislosti s dluhopisy, které poté navazuje čtvrtou kapitolou s analýzou nejvýznamnějšího rizika, kterým je riziko úrokové. Zde je popsán princip Taylorovy řady a její využití v citlivostní analýze pomocí durace a konvexity sloužící k imunizaci dluhopisového portfolia. Zároveň jsou popsány výpočty durace a konvexity v kterémkoliv okamžiku a uvedeny i analytické vzorce. V poslední páté části je uveden příklad imunizace pomocí durace na historických datech získaných přes Thomson Reuters Datastream.

Abstract:

The subject of the Master’s thesis is a complex vanilla bond theory aiming at the interest rate sensitivity. The thesis consists of several chapters. While in the first chapter, the bonds are characterized purely theoretically as securities in financial markets, in Chapter 2, the basic principles of financial mathematics are applied to them and their valuation is discussed, including the bond value computations at coupon payment date and at any date between the payment dates as well as in ex-coupon dates, accrued interest, price types and several yield types and their bases. The third chapter discusses the risk theory related to the bonds and is followed by Chapter 4 which gives the analysis of the major bond risk, the interest rate risk. The chapter discusses Taylor’s series and its application into the bond interest rate sensitivity using duration and convexity serving to portfolio immunization. In addition, the computations of duration and convexity at any point are shown with some closed-form formulas. In the last chapter, the immunization with duration is illustrated by historical data obtained from Thomson Reuters Datastream platform.

Keywords

dluhopisy, výnosnost, Thomson Reuters Datastream, imunizace, konvexita, durace, Taylorova řada, riziko

Keywords

bonds, immunization, convexity, duration, Taylor’s series, risk, yield, Thomson Reuters Datastream

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 3. 12. 2016

Thesis defence

• Date of defence: 12. 9. 2017
• Supervisor: Jarmila Radová
• Reader: Andrej Hoffman

Vysoká škola ekonomická v Praze

Master programme / field:
Finance a účetnictví / Finanční inženýrství