Tvorba a analýza úloh z algebry

Bc. Jindřiška SRUBKOVÁ

Master's thesis

Forming and Analysis of Algebraic Problems

Abstract:

Tato práce je věnována studiu algebry, algebraických struktur a taxonomii učebních úloh. Je rozdělena do dvou hlavních částí, teoretické části a části obsahující sbírku úloh. První, teoretická část obsahuje velmi krátké shrnutí teorie. Z matematického hlediska se teoretická část zaměřuje na základy algebraických struktur, algebraické struktury s jednou binární operací, algebraické struktury se dvěma binárními operacemi a maticový počet. Z didaktického hlediska se zaměřuje na taxonomii učebních úloh podle D. Tollingerové. Druhá, spíše praktičtější část, je tvořena především sbírkou úloh, v níž jsou aplikovány poznatky z části teoretické. Sbírka se skládá vždy ze zadání a následně řešení úlohy, za tímto následují dvě tabulky a graf. První tabulka vyjadřuje zařazení do taxonomických kategorií, odhad průměrné časové náročnosti a odhad pro průměrnou obtížnost hodnocenou studenty, která byla vytvořena na základě taxonomie učebních úloh podle Tollingerové. Tabulka také obsahuje průměry výsledků dotazníkových šetření. Za první tabulkou následuje graf, který znázorňuje odhady zmíněné výše a výsledky dotazníkových šetření. Druhá tabulka znázorňuje časové doporučení pro danou úlohu. Druhá část je zakončena porovnáním jednotlivých taxonomických kategorií mezi sebou.

Abstract:

This thesis is divided into two main parts, theoretical part and part of a collection of tasks. The theoretical part contains a short summary of the theory. From a mathematical point of view, the theoretical part focuses on the basic of algebraic structures, algebraic structures with one binary operation, algebraic structures with two binary operations and matrices. From the didactic point of view it focuses on the taxonomy of learning tasks by D. Tollinger. The second more practical part consists mainly of a collection of tasks which are applied to the knowledge of the theoretical part. The collection is made up of the award and subsequently a solution and this is followed by two tables and graph. The fi rst table shows the inclusion into taxonomic categories, estimating the average time complexity and the estimation of average di culty of evaluating students, which was created based on the taxonomy of learning tasks according Tollinger. The table also contains averages of the results of surveys. In the fi rst table followed by a chart that illustrates Ohad mentioned above and the results of surveys. The second table shows the time recommendation for the job. The second part ends with comparing di erent taxonomic categories among themselves.

Keywords

množina, zobrazení, grupa, homomorfismus, okruh, matice, učební úloha, taxonomie učeních úloh

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 23. 4. 2014

Accessible from:: 23. 4. 2014

Thesis defence

• Supervisor: RNDr. Petra Konečná, Ph.D.

University of Ostrava

Faculty of Science

Master programme / field:
Biology / Učitelství Biologie - Matematiky pro střední školy