Reziduová věta a nevlastní integrály v reálném oboru

Bc. Tomáš Oravec

Bachelor's thesis

Residue theorem and improper integrals in the real domain

Abstract:

In this thesis we study residues of functions of a complex variable and their applications. The work has been divided into seven chapters. In the first chapter we define a special type of series---the so-called Laurent series. In the second chapter we analyze the isolated singularities. The next chapter deals with residues of complex functions. The object of the research of the fourth to seventh chapter is the applications of the residue theory to calculate certain real improper integrals.

Abstract:

V této bakalářské práci se zabýváme rezidui funkcí komplexní proměnné a jejich aplikacemi. Práce je rozdělena do sedmi kapitol. V první kapitole definujeme speciální typ řady, tzv. Laurentovu řadu. Druhá kapitola analyzuje izolované singularity. Další kapitola pojednává o reziduích komplexních funkcí. Obsahem čtvrté až sedmé kapitoly jsou aplikace teorie reziduí na výpočet jistých reálných nevlastních integrálů.

Kľúčové slová

Laurentova řada, odstranitelná singularita, pól, podstatná singularita, reziduum, Reziduová věta, Laurent series, removable singularity, pole, essential singularity, residue, Residue theorem

Jazyk práce: Slovak

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 23. 5. 2016

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 29. 6. 2016
• Vedúci: doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D.
• Oponent: Mgr. Michaela Fajkusová

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / odbor:
Mathematics / Financial and Insurance Mathematics