Minimal criterion for continuous-variable genuine multipartite quantum steering

Tadeáš VOLNÝ

Bachelor's thesis

Abstract:

Quantum steering is a class of quantum correlations that is stronger than entanglement but weaker than Bell's nonlocality. If we imagine two parties sharing a bipartite quantum state, then we say that this state is steerable if, for all possible measurements on one part of the state, the set of induced conditional states of the other part cannot be explained by the so-called local-hidden-state model. Steering has become an important resource for one-sided device-independent quantum key distribution or subchannel discrimination. In this thesis, we will discuss multipartite quantum steering for systems with infinite-dimensional Hilbert state spaces. Specifically, we will derive a new criterion for the strongest form of steering, called genuine multipartite steering. In contrast to existing criteria, which usually contain combinations of quadratures of all considered modes, the goal of this work will be to find a minimal criterion involving a minimum number of at most two-mode combinations of quadrature operators. Practical utility of the obtained criterion will be then demonstrated on its ability to detect genuine multipartite steering of several three-mode Gaussian states.

Abstract:

Kvantový steering je druh kvantových korelací, který je silnější než provázanost, ale slabší než Bellova nelokalita. Představíme-li si dvě strany sdílející bipartitní kvantový stav, pak řekneme, že tento stav je steerovatelný, jestliže pro všechna možná měření na jedné části stavu nelze množinu indukovaných podmíněných stavů druhé části vysvětlit prostřednictvím tzv. modelu lokálních skrytých stavů. Steering se stal významným prostředkem pro jednostrannou, na zařízení nezávislou distribuci kvantového klíče nebo diskriminaci podkanálů. V této práci se budeme zabývat multipartitním kvantovým steeringem pro systémy s nekonečně rozměrnými Hilbertovými stavovými prostory. Konkrétně se zaměříme na odvození nového kritéria pro nejsilnější formu steeringu, tzv. skutečný multipartitní steering. Na rozdíl od stávajících kritérií, která obvykle obsahují kombinace kvadratur všech uvažovaných módů, bude cílem této práce nalézt minimální kritérium zahrnující nejmenší počet nejvýše dvoumódových kombinací operátorů kvadratur. Praktická použitelnost získaného kritéria bude následně demonstrována na detekci skutečného multipartitního steeringu několika třímodových Gaussovských stavů.

Keywords

kvantový steering, skutečně multipartitní steering, spojité proměnné

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 17. 5. 2023

Thesis defence

• Supervisor: doc. Mgr. Ladislav Mišta, Ph.D.

Palacký University Olomouc

Faculty of Science

Bachelor programme / field:
General Physics and Mathematical Physics / General Physics and Mathematical Physics