Vybrané matematické důkazy na ZŠ - Pythagorova věta

Bc. Monika Zuzaníková

Master's thesis

Selected mathematical proofs at elementary school – Pythagorean theorem

Anotácia:

Tato diplomová práce shrnuje a vysvětluje základy matematické logiky a principy matematických důkazů. Zaměřuje se především na důkazy Pythagorovy věty určené pro výuku na základních školách, jelikož se jedná o jeden z mála důkazů prováděných v rámci matematiky vyučované na základních školách. Práce čerpá zejména z českých učebnic matematiky pro osmý ročník základní školy, nicméně obsahuje i několik náročnějších důkazů pro zvídavé žáky. Její poslední část se věnuje životu Pythagora, jeho učení a učencům. Přináší tak krátký vhled do historie matematiky v době pythagorejců, čímž propojuje všechny předchozí kapitoly.

Abstract:

The thesis first summarizes and explains the basics of mathematical logic and the principles of mathematical proofs. Afterwards, it studies the proofs of Pythagoras' theorem in elementary schools as it is one of the very few proofs taught during the primary education. The resources used are mainly Czech schoolbooks for the 8th grade of elementary school, but it contains also several more difficult proofs for curious students. The last part of the thesis is dedicated to the life of Pythagoras, his teachings and his students. It therefore brings a small insights into the history of mathematics during the epoch of Pythagorean philosophers and links all the previous chapters of the thesis together.

Kľúčové slová

Pythagoras, pythagorejci, Pythagorova věta, trojúhelník, podobnost, důkaz, pravý úhel, Pythagoras‘ pupils, Pythagorean theorem, triangle, similarity, proof, right angle

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 14. 8. 2019

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 3. 2. 2020
• Vedúci: Mgr. Jitka Panáčová, Ph.D.
• Oponent: Mgr. Lenka Pavlíčková, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Education

Master programme / odbor:
Teacher Training for Primary and Lower Secondary Schools / Lower Secondary School Teacher Training in Mathematics