Numerické metody nepodmíněné optimalizace

Bc. Martin Habrovec

Diplomová práce

Numerical Methods of Unconstrained Optimization

Anotace:

Tato diplomová práce se zabývá numerickými metodami nepodmíněné optimalizace. Mezi základní zmíněné metody patří Gradientní metody, Newtonova metoda, Metoda sdružených směrů a Kvazinewtonovy metody. Výklad jednotlivých metod je doplněn o příklady na testovacích funkcích. Součástí práce je také implementace těchto algoritmů v programovacím prostředí R.

Abstract:

In this thesis we study numerical methods for unconstrained optimization. The main methods included are Gradient Methods, Newton's Method, Conjugate Direction Methods and Quasi-Newton Methods. The description of the methods is complemented with examples on test functions. This thesis also includes implementation of the algorithms in R software.

Klíčová slova

numerická optimalizace, Gradientní metody, Metoda nejrychlejšího spádu, Newtonova metoda, Metoda sdružených směrů, Metoda sdružených gradientů, Kvazinewtonova metoda, DFP, BFGS, R, Numerical Optimization, Gradient Descent, Newton's method, Conjugate Direction, Conjugate Gradient, Quasi-Newton

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 16. 5. 2017

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 13. 6. 2017
• Vedoucí: doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D.
• Oponent: doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Statistika a analýza dat