Sbírka úloh na extrémy funkcí více proměnných

Martin Nebeský

Bachelor's thesis

Collection of exercises on extremes of functions of several variables

Abstract:

Tato bakalářská práce se věnuje řešením příkladů na hledání extrémů funkcí více proměnných. Cílem je nejprve shrnout teorii, ve které jsou odůvodněny jednotlivé obecné kroky využité v řešených příkladech. Dalším cílem je ukázat řešení na různých příkladech a také různé postupy řešení soustav nelineárních rovnic. Posledním cílem je shrnout využívané metody, které slouží pro řešení a snížení obtížnosti těchto soustav. Některé z příkladů obsahují kroky, kde selhává obecný postup. U takových příkladů je navržen vlastní postup, odlišný od obecného. Tato bakalářská práce využívá znalosti především matematické analýzy a algebry, které logicky předcházejí tomuto tématu.

Abstract:

This bachelor's thesis deals with solving exercises on finding extremes of functions of several variables. One of the aims of this work is to sum up the theory in which are described and justified general steps used in the exercises. Another aim is to show solutions step by step on variable examples and also to show variable methods when solving system of nonlinear equations. The last of aims is to sum up used methods, which serves for solving and to reduce difficulty of these systems of equations. Some of the exercises includes steps, where general algorithm fails. For such exercises are derived custom steps, differing from general ones. This bachelor's thesis use knowledge especially from mathematical analysis and algebra, which are logically before this topic.

Keywords

funkce, rovnice, soustava rovnic, derivace, parciální derivace, matice, determinant, hessián, stacionární bod, extrém

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 2. 12. 2020

Thesis defence

• Supervisor: RNDr. Martina Šimůnková, Ph.D.

Technical University of Liberec

Faculty of Science, Humanities and Education

Bachelor programme / field:
Mathematics / MA-IF