Iterační metody pro řešení systému lineárních rovnic

Mgr. Martina Baletková

Bachelor's thesis

Iterative methods for solving systems of linear equations

Anotácia:

Práce se zabývá iteračními metodami pro řešení systému lineárních rovnic. Tyto metody se používají k přibližnému řešení soustav rovnic. Práce se zaměřuje na popis metod v maticovém a vektorovém tvaru a porovnání jednotlivých iteračních metod. Každé metodě je věnována jedna kapitola. Ty jsou rozděleny na podkapitoly, které se zabývají tvarem iterační metody, základními vlastnostmi, podmínkami konvergence a srovnáním metod. Tyto vlastnosti jsou poté demonstrovány na vhodných příkladech. Příklady jsou řešeny v programovém prostředí MATLAB.

Abstract:

Work deals with the iterative methods for solving of the system of linear equations. These methods are used to approximate solutions of systems of equations. The work focuses on a description of the matrix and vector shape and comparison of iterative methods. Each chapter devotes to one method. Chapters are divided into subsections dealing with the shape of the iterative methods, basic properties, conditions of convergence and comparing methods. Then the properties are presented by appropriate examples. Examples are solved in program called MATLAB.

Kľúčové slová

maticový a vektorový tvar, konvergence, spektrální poloměr, pseudoinverzní matice matrix and vector shape, convergence, spectral radius, generalized inverse

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 3. 6. 2010

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 30. 6. 2010
• Vedúci: Mgr. Jiří Zelinka, Dr.
• Oponent: Mgr. Jan Orava

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / odbor:
Mathematics / Mathematics