Variační úlohy v mechanice

Jana LANGROVÁ

Diplomová práce

Variational problems in mechanics

Anotace:

Diplomová práce se zabývá aplikací variačního počtu v mechanice. První část této práce je věnována stručné historii variačního počtu. V další části se čtenář seznámí se základními teoretickými poznatky a se zavedením Eulerovy-Lagrangeovy rovnice. Tyto teoretické poznatky jsou dále rozvíjeny u výpočtů příkladů z mechaniky. Závěrečná část práce využívá výsledky předchozích kapitol a popisuje historické řešení brachistochrony

Abstract:

This diploma thesis is dealing with application of variational problems in mechanics. There is some basic knowledge of calculus of variations in the first part of the thesis. In the next part there is basic knowledge about Euler-Lagrange equation. These knowledge are developed in calculations of variational problems in mechanics. In the end there is described historical solution of brachistochrona with applied results of the previous part

Klíčová slova

Eulerova-Lagrangeova rovnice, kinetická energie, potenciální energie, brachistochrona, matematické kyvadlo, volný pád, mechanický oscilátor, pevná kladka

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 19. 5. 2020

Zveřejnit od: 31. 12. 2999

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 2. 6. 2020
• Vedoucí: Mgr. Lukáš Novotný, Ph.D.

OSTRAVSKÁ UNIVERZITA

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Učitelství matematiky pro 2. stupeň základních škol a střední školy - Učitelství hudební výchovy pro střední školy