Matematické omyly a paradoxy

Bc. Přemysl Pleva

Bakalářská práce

Mathematical fallacies and paradoxes

Anotace:

Tato bakalářská práce se věnuje paradoxním výsledkům, které se objevují při nedodržování daných pravidel matematiky, chybném uvažování nad danou situací nebo při nepozornosti. V první kapitole jsou vysvětleny pojmy chyba a klam. Dále je vysvětlen pojem paradox na příkladu valících se mincí. Druhá kapitola se věnuje zakázané operaci s nulou a tvrdé definici druhé odmocniny na reálných číslech. Ve třetí kapitole je představena matematická indukce a ukázáno její chybné užití, které přináší paradoxní výsledky. V poslední kapitole jsou ukázány dva paradoxní příklady z eukleidovské geometrie, které jsou ve skutečnosti nepřímým důkazem jistých tvrzení.

Abstract:

In this thesis we study paradoxical results, which are obtained by not following given rules of mathematics, wrong thinking about given situation or by carelessness. First chapter explains terms mistake and fallacy. Further is explained term paradox, illustrated on rolling coins. Second chapter is focused on the prohibited operation with zero and hard definition of square root of real numbers. Third chapter presents mathematical induction and its wrong use, which brings paradoxical results. The last chapter deals with two paradoxical situations in euclid's geometry, which are shown to be parts of a indirect proof of a certain lemmas.

Klíčová slova

Chyba, Klam, Paradox, Rekreační matematika Mistake, Fallacy, Recreational mathematics

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 26. 5. 2016

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 24. 6. 2016
• Vedoucí: RNDr. Pavel Šišma, Dr.
• Oponent: Mgr. Michaela Fajkusová

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Matematika se zaměřením na vzdělávání