Geometrické interpretace vybraných aspektů hudby

Veronika TRNKOVÁ

Bachelor's thesis

Geometrical interpretation of some aspects of music

Anotácia:

Tato bakalářská práce je zaměřená na propojení matematiky a hudby, přesněji na geometrickou interpretaci hudby. Tento text je sepsán jako přehledová studie pro učitele základních škol. Je zde uvedena základní hudební teorie potřebná k pochopení této práce, ale také potřebné definice matematických pojmů, které jsou pro dokazování používány. V práci lze nalézt několik geometrických interpretací hudebních jevů. Jedna z nich je práce s kvint-kvartovým kruhem, kde bylo pomocí durových akordů a trojúhelníků dokázáno, který trojúhelník splňuje vhodnou masku akordu, a proč ostatní trojúhelníky nelze použít. Dále je práce zaměřena na tónovou mřížku, jak ji lze zkonstruovat, zda je možné ji vhodně převést do prostoru, a jak je možné ji využít při práci s dětmi. V další části práce jsou ukázány shodnosti a podobnosti, jejich definice, a jak vypadají v notovém zápise. Nakonec je práce zaměřena na harmonograf a na popsání jeho funkce.

Abstract:

This bachelor's thesis focuses on the connection between mathematics and music, specifically the geometric interpretation of music. The text is written as a survey study for elementary school teachers. It provides the basic music theory necessary for understanding this work and the necessary definitions of mathematical terms used for proofs. The thesis includes several geometric interpretations of musical phenomena. One of them is working with the circle of fifths and fourths, where using major chords and triangles, it was proven which triangle satisfies a suitable chord mask, and why other triangles cannot be used. Furthermore, the thesis focuses on the pitch grid, how it can be constructed, whether it can be appropriately converted into space, and how it can be used in working with children. In another part of the thesis, similarities and resemblances, their definitions, and how they appear in musical notation are demonstrated. Finally, the thesis focuses on the harmonograph and describes its function.

Kľúčové slová

geometrie, hudba, akordy, kvint-kvartový kruh, tónová mřížka, prostorové sítě, shodnost, podobnost, notový zápis, trojúhelníky, harmonograf

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 27. 4. 2023

Zverejniť od: 31. 12. 2999

Obhajoba závěrečné práce

• Vedúci: PhDr. Jiří Přibyl, Ph.D.

JAN EVANGELISTA PURKYNĚ UNIVERSITY IN ÚSTÍ NAD LABEM

Faculty of Science

Bachelor programme / odbor:
Chemistry / CHE MA