Primes in cryptology

Vít HRUBÝ

Bachelor's thesis

Abstract:

This bachelor thesis deals with prime numbers problems connected with cryptology. The introduction presents short history of cryptology and the basic concepts which are used in the text. The second chapter is focused on one-way functions which are the base of modern cryptography. The third chapter states basic principles of public key cryptography. Next chapter is devoted to Integer factorization problem. The sixth and seventh chapters deal with prime number generation and primality tests respectively which are very important for creating ciphering algorithms. The last chapter describes encryption standards DES and AES.

Abstract:

Tato bakalářská práce se zabývá prvočíselnými problémy spojenými s kryptologií. V úvodu je představena stručná historie kryptologie a základní pojmy používané v textu. Druhá kapitola se věnuje jednosměrným funkcím, které jsou základním kamenem moderní kryptologie. Ve třetí jsou uvedeny základní principy šifrování s veřejným klíčem. Následující kapitola se zabývá faktorizací celých čísel. Šestá a sedmá kapitola řeší otázku generování prvočísel, respektive testování prvočíselnosti, jež hrají důležitou roli při vytváření klíčů v šifrovacích algoritmech. V závěrečné kapitole jsou popsány šifrovací standarty DES a AES.

Keywords

kryptologie, jednosměrná funkce, faktorizace, prvočíselný test, prvočíselný generátor.

Jazyk práce: English

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 19. 6. 2013

Zverejniť od: 19. 6. 2013

Obhajoba závěrečné práce

• Vedúci: Prof. RNDr. Jaroslav Hančl, CSc.

University of Ostrava

Faculty of Science

Bachelor programme / odbor:
Applied Mathematics / Applied Mathematics