Agregační operátory

Miroslava Slezáková

Bachelor's thesis

Aggregation Operators

Anotácia:

Cílem této práce je seznámit čtenáře s agregačními operátory, s jejich matematickými vlastnostmi a s jejich možným využitím v praxi. Agregační operátor je posloupnost agregačních zobrazení, která dané n-tici prvků z určité množiny přiřazují prvek opět z této množiny. Především jsem se zaměřila na studium průměrujících agregačních operátorů, protože jsou nejčastěji používané. Text práce je tematicky rozdělen do tří kapitol. V první kapitole je definován agregační operátor a je zde uveden výčet matematických vlastností agregačního operátoru. V teoretickém zpracování pokračuji i v druhé části první kapitoly, kde se věnuji členění agregačních operátorů. V druhé kapitole se věnuji skupině průměrujících agregačních operátorů, které nacházejí nejširší uplatnění v praxi. Třetí kapitola je věnovaná praktickým aplikacím průměrujících agregačních operátorů. Příklady jsou např. z oblasti makroekonomie, finanční matematiky, matematické teorie rozhodování, popisné statistiky

Abstract:

The topic of the thesis is aggregation operators. The text is divided into the three parts. First, an aggregation operator is defined and its properties are discussed. In the next section, the class of compensative aggregation operators is studied. The last section is devoted to the application of compensative aggregation operators. The examples are from statistics, economics and decision-making theory

Kľúčové slová

agregační operátor, anihilátor, neutrální element, zobecněný průměr, aritmetický průměr, vážený aritmetický průměr, harmonický průměr, geometrický průměr, k-tá výběrová statistika, p-kvantil, medián, uspořádaný vážený průměr

Keywords

Aggegation operators, the aritmetic mean, the harmonic mean, the geometric mean, the median, the order weighted averaging operators, compensative aggregation operators

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 21. 1. 2008

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 19. 5. 2009
• Vedúci: Ondřej Pavlačka
• Oponent: Jana Talašová

Univerzita Palackého

Přírodovědecká fakulta

Bachelor programme / odbor:
Aplikovaná matematika / Matematika-ekonomie se zaměřením na bankovnictví