Intervalová data a výběrový rozptyl: výpočetní aspekty

Ondřej Sokol

Master's thesis

Interval data and sample variance: computational aspects

Abstract:

Práce se zabývá problematikou výpočtu horní meze výběrového rozptylu v případě, kdy nejsou k dispozici přesná data, ale pouze intervaly, ve kterých tato data s jistotou leží. Obecně je nalezení horní meze výběrového rozptylu ze znalosti pouze intervalových dat NP-těžký problém, ale při splnění určitých podmínek kladených na vstupní intervalová data lze použít některý z efektivních algoritmů. V práci jsou upraveny algoritmy tak, aby, byť i za cenu exponenciální složitosti, dokázaly vždy najít optimální řešení. Cílem práce je porovnat vybrané algoritmy pro výpočet horní meze rozptylu intervalových dat z pohledu průměrné výpočetní složitosti na generovaných datech. Pomocí simulací je ukázáno, že za splnění určitých předpokladů kladených na data je složitost v průměrném případě pouze polynomiální.

Abstract:

This thesis deals with the calculation of the upper limit of the sample variance when the exact data are not known but intervals which certainly contain them are available. Generally, finding the upper limit of the sample variance knowing only interval data is an NP-hard problem, but under certain conditions imposed on the input data an appropriate efficient algorithm can be used. In this work algorithms were modified so that, even at the cost of exponential complexity, one can always find the optimal solution. The goal of this thesis is to compare selected algorithms for calculating the upper limit of sample variance over interval data from the perspective of the average computational complexity on the generated data. Using simulations it is shown that if the data meets certain conditions, the complexity of the average case is polynomial.

Keywords

intervalová data, výpočetní složitost, výběrový rozptyl

Keywords

interval data, sample variance, computational complexity

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 17. 11. 2014

Thesis defence

• Date of defence: 3. 6. 2015
• Supervisor: Michal Černý
• Reader: Miroslav Rada

Vysoká škola ekonomická v Praze

Master programme / field:
Kvantitativní metody v ekonomice / Ekonometrie a operační výzkum