Numerické řešení modelu mělké vody popsaného pomocí Saint-Venantových rovnic s uvažováním vlivu dna

Bc. Martin FIŠER

Diplomová práce

Numerical simulation of shallow water described by the Saint-Venants system of partial differencial equations with bed source

Anotace:

Tato práce pojednává o numerickém řešení systému hyperbolických parciálních diferenciálních rovnic popisujících chování mělké vody s uvažováním vlivu dna. V úvodu je popsán matematický model mělké vody. Dále jsou odvozena schémata numerického řešení tohoto modelu pomocí metody konečných objemů definované na strukturované pravoúhlé čtyřúhelníkové síti. Na závěr jsou uvedeny výstupy z programů vytvořených v programovacím jazyce C++, k jejichž vizualizaci bylo použito výpočetního prostředí MATLAB.

Abstract:

This work dissertates about numerical solution of system of hyperbolic partial differential equations which describes shallow water with influence of bed. At the begnning is described mathematical model of shallow water. Further are evolved \newline numerical schemes for solution of this model via finite volume method defined on structured orthogonal tethragonal mesh. At the end are shown results of programs written in C++ and visualised in MATLAB.

Klíčová slova

Saint-Venantovy rovnice, metoda konečných objemů, central-upwind, Roeův přibližný řešič, Riemannův problém, lineární rekonstrukce, minmod limiter, protržení hráze, vliv dna

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 31. 5. 2011

Identifikátor: 41056

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 23. 6. 2011
• Vedoucí: Doc. Ing. Jan Vimmr, Ph.D.

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI

Fakulta aplikovaných věd

Magisterský studijní program / obor:
Aplikované vědy a informatika / Mechanika