Quantum 2-SAT in 1D geometry

Bc. Libor Caha

Master's thesis

Abstract:

Diplomová práce se zabývá kvantovou analogií problémem splnitelnosti v omezené geometrii (lokální geometrie podmínek je čára) a zaměřuje se na částice s malým rozměrem. Práce poskytuje přehled klasického a kvantového problému splnitelnosti a také zkoumá "závorkový Hamiltonián" -- instanci kvantového 2-SATu na čáře s qutrity (trojrozměrné kvantové částice), který má jeden základní stav se zajímavými vlastnostmi.

Abstract:

This thesis investigates the quantum analogue of the satisfiability problem in a restricted (one dimensional chain) geometry, with the focus on quantum particles with a low local dimension. We first provide a survey on the classical and quantum satisfiability problems, and then investigate the bracket Hamiltonian -- a specific instance of Quantum 2-SAT on a line with qutrits (local dimension $d=3$), which has a unique solution with interesting properties.

Keywords

complexity theory, SAT, constraint satisfaction problem, quantum complexity theory, QMA, QMA_1, quantum SAT, quantum SAT in 1D, qutrits, frustration-free, well-bracketed

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 9. 1. 2012

Thesis defence

• Date of defence: 9. 2. 2012
• Supervisor: Mgr. Daniel Nagaj, Ph.D., doc. RNDr. Jan Bouda, Ph.D.
• Reader: doc. Mgr. Mário Ziman, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Informatics

Master programme / field:
Informatics / Theoretical Informatics