Algoritmické řešení úlohy lineárního programování v rovině

Mgr. Jan Kovář

Bakalářská práce

Algoritmic approach to linear programming in the plane

Anotace:

Práce se zabývá maximalizací lineární funkce na průniku konečně mnoha polorovin. Je odvozen náhodnostní algoritmus k řešení tohoto problému, který je založen na iteračním principu postupného přidávání polorovin. Následně je analyzována jeho očekávaná časová složitost. Je dokázáno, že roste lineárně vzhledem k počtu polorovin obsažených v úloze. Součástí práce je také implementace algoritmu.

Abstract:

The work deals with maximizing a linear function at the intersection of a fnite number of half-planes. A randomized algorithm solving this problem is derived. It is based on the principle of iteration, when the half-planes are progressively added. Subsequent analysis of the expected time complexity is provided. The proof that the expected running time increases linearly due to the number of half-planes contained in the problem is given. The work also includes an implementation of the algorithm.

Klíčová slova

lineární programování, náhodnostní algoritmus, optimalizace, linear programming, randomized algorithm, optimization

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 3. 6. 2011

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 28. 6. 2011
• Vedoucí: doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
• Oponent: Mgr. Milan Werl, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Matematika - ekonomie